Биссектриса углов в и с треугольника авс пересекаются в точке о.угол вас равен половине угла вос.найдите угол а.

в треуг. авс угол а=α, тогда углы в+с=180-α. в треуг. вос угол  в=2α, углы овс+осв=(180-α)/2=90-α/2. угол вос=180-(90-α/2). составим равенство:

180-(90-α/2)=2α

90+α/2=2α

180+α=4α

180=3α

α=60

ответ: а=60

Т.к. ас - диаметр, получившийся треугольник авс будет угол в = 90 градусов аналогично угол d = 90 градусов   угол опирается на дугу, равную половине окружности = 180 градусов > сам вписанный  угол равен половине градусной меры если ао - радиус и ав - радиус, построим еще один радиус - получим равносторонний треугольник аво, в котором все углы равны 60 градусов, т.е. угол вао = 60 градусов > угол ваd = 120 градусов (можно аналогично рассмотреть равносторонний  треугольник тогда на угол с останется 180-120 = 60 градусов дуга ав = дуге аd = 60 градусов (т.к. центральные углы воа = аоd = 60 дуга вс = дуге  сd = 120 градусов, т.к. центральный угол вос из равнобедренного треугольника вос = 180 - 30 - 30 = 120

Х  + х +х    +  9 = 45 ,            3х=36  ,      х= 12  , две стороны по 12 см, а третья 12+9=21