Найдите площядь прямоугольника гепотинуза которого равна 13см. а один из катетов 5см.

Прямоугольник АВСД: ВД - гипотенуза = 13см; АВ = СД = 5см

Прямоугольные треугольники АВД и СДВ:

ПО теореме Пифагора рассчитываем катет АВ: АD^2 = BD^2 - AD^2

AD^2 = 169 - 25 = 144

AD = 12cм

S = a*b

S = AB * AD

S =  12 * 5 = 60cм^2

D равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол А=углу С. Бисектриса делит угол пополам, значит угол ВАД=углуДАС. Пусть угол ВАД=х градусов, тогда, угол ДАС=х градусов, угол С = 2х градусов. Углол АДВ внешний к треугольнику АДС по свойству внешнего угла угол АДВ= угол ДАС+уголДСА,  110=х+2х, 3х=110 градусов, х=110:3=36градусов40минут. угол С=2*36градусов40минут=72градуса80минут=73градуса20минут, угол А=углу С=73градуса20минут . Сума углов в треугольнике равна 180 градусов, в треугольнике АВС угол В=180-(73градуса20минут+73градуса20минут)=180-146градусов40минут=179градусов60минут-146градусов40минут=33градуса20минут

Пусть угол А - х , тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х 
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)