Найдите угол a треугольника abc, если a(0; -1), b(-√3; 0), c(0; -3решити надо.

AB=√[(-√3-0)²+(0+1)²]=√(3+1)=2
BC=√[(0+√3)²+(-3-0)²]=√(3+9)=√12=2√3
AC=√[(0-0)²+(-3+1)²]=√(0+4)=2
cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AB)=(4+4-12)/(2*2*2)=-4/8=-1/2
<A=120

Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у  угол  ВАД=180-2у  (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ). 
Тогда в треугольнике АВД угол  А равен 180-2у, АВД - у, а значит   угол  ВДА - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию  3х +3= 42 ,   х =13

Так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле Герона. 
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.

(х-х₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде

Окружность проходит через точки (6;0) и (0;8), следовательно,

х=6; y=8;

Центр окружности (x₀;y₀) лежит на  оси Оу, следовательно,

x₀=0

Значит, уравнение окружности можно записать так:

(6-0)²+(0-y₀)²=R²  

36+y₀²=R²

или так:

(0-0)²+(8-y₀)²=R²

64-16y+y₀²=R²

Т.к. это два уравнения одной и той же окружности, приравняем их левые части, получим:

36+y₀²=64-16y₀+y₀²

16y₀=64-36

16y₀=28

y₀=1,75

(0;1,75) - координаты центра окружности

Найдём квадрат радиуса окружности:

R²=(8-y₀)²

R²=(8-1,75)²

R²=6,25²

Теперь запишем уравнение  окружности:

(х-0)²+(y-1,75)²=6,25²

x²+(y-1,75)²=30,0625

Объяснение:

Можно лучший? Я хочу умного