Конус вписан в шар. радиус основания конуса равен радиусу шара. объём шара равен 24 см ³. найти объём конуса.

Объем конуса находят по формуле:

  V = ⅓ * π * R ² * h, где R - радиус основания, h - высота конуса.

Так как высота конуса равна радиусу шара формула примет вид:

 V = ⅓ * π * R ³.

Объем шара: V = (4 * π * R ³) / 3. V = 24 ( по условию )

                         24 * 3 = 4 * π * R ³

                         72 = 4 * π * R ³

                         π * R ³ = 18.

Подставим значение π * R ³ в формулу объема конуса:

          V = ⅓ * 18 = 6.

Африка является самым жарким материком Земли. Это связано с тем, что, располагаясь по обе стороны от экватора, она пересекается им практически посередине. При этом значительная её часть находится между тропиками. Такое расположение на планете привело к тому, что материк получает очень большое количество солнечного тепла. Африка занимает площадь 30,3 млн км в квадрате. Протяженность с севера на юг — 8 тыс. км, с запада на восток в северной части — 7,5 тыс. км.Континент располагается в экваториальном, субэкваториальном, тропическом и субтропическом климатических поясах.Африку омывают Атлантический (Средиземное море, Гвинейский залив) и Индийский (Красное море, Аденский залив, Мозамбикский пролив) океаны.Материк имеет центральное положение, через Синайский полуостров соединен с Евразией.

2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов.
Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусов
Значит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов

3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.

1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)

Длина окружности равна 
Так как хорда делит ее в отношении 11:16,  то
11х+16х=2ПR
27х=2ПR
х=2ПR/27
11х=22ПR/27

Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой)
22ПR/27=ПRа/180
22/27=а/180
а=22*180/27=440/3=146,7 градуса
Четырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов.
Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса