Довжина сторін паралелограма відносяться як 3: 6 , а його периметр дорівнює 72 см.знайти сторони параллелограма. заранене

Решение в скане

72 : 2 = 36 ( см ) сумма длины и ширины 
36 : ( 3 + 6 ) = 4 ( см ) в одной части 
4 * 3 = 12 ( cм ) длина одной стороны
4 * 6 = 24 ( cм ) длина другой стороны 

По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". 
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы 
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) 
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. 
Утверждение доказано. 

1. По условию, сказано, что нам дана трапеция ABCD и она является равнобедренной, следовательно углы при двух основаниях будут попарно равны, то есть угол B = угол C, и соответственно угол A = угол D(данное условие верно, если изобразить трапецию с вершинами B,C у верхнего основания и A,C у нижнего основания).
2. Равнобедренная трапеция является невыпуклым четырёхугольником, следовательно мы можем определить сумму всех её внутренних углов по формуле : E = 180°*(n - 2), где E - это сумма углов трапеции, а n - количество сторон(4).
Далее, по формуле:
E = 180°*(4 - 2) = 180° * 2 = 360°
3. Сказано, по условию, что разница противолежащих углов равна 50°, значит для решения можно составить уравнение:( x - угол B или угол C; x - 50° - угол A или угол D):
x + x + (x - 50°) + (x - 50°) = 360°
4x - 100° = 360°
4x = 360° + 100°
4x = 460°
x = 115°(углы B,C)
Следовательно, угол D = угол A = угол B(или C) - 50 ° = 115° - 50° = 65 °
---
ответ: угол A = угол D = 65°; угол B = угол C = 115°.