Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону под углом, равным одном из углов параллелограмма. определить этот угол. бісектриса кута паралелограма перетинає сторону під кутом, який дорівнює одному з кутів паралелограма. визначити цей кут.

За сумою кутів трикутника та сумою внутрішніх односторонніх

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
 следует, что треугольники АВС и А₁В₁С₁ - равны(по углам В и В₁, и сторонам прилежащим к этим углам  АВ = А₁В₁ и ВС=В₁С₁)

Докажем что ВДС = В₁Д₁С₁ равны по трем сторонам

нам известно, что АВС=А₁В₁С₁, значит ВД= В₁Д₁, а так же нам известно по условию, что ВС=В₁С₁

И если АД = А₁Д₁, то ДС=Д₁С, так как АС = А₁С₁
Таким образом мы доказали равенство треугольников ВДС и В₁Д₁С₁ по трем сторонам(ВД=В₁Д₁, СД=С₁Д₁ и ВС=В₁С₁)

В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД =24, углы при основаниях равны. Острые углы А и Д при нижнем основании равны 60 градусов. Опустим высоту ВН из вершины В на большее основание АД. Из прямоугольного треугольника АВН найдем АН=АВ*cos 60=24*1/2=12. Согласно свойств равнобедренной трапеции высота ВН делит основание АД на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований НД=(АД+ВС)/2, другой — полуразности оснований АН=(АД-ВС)/2. Значит АД-ВС=2АН=2*12=24, АД+ВС=44. Решаем систему уравнений методом сложения 2АД=68, основание АД=68:2=34, тогда основание ВС=44-34=10.