Хорды ab и cd пересекаются в точке м, md = 4 cм, mc = 5 см, am = 2 см. какая хорда расположена ближе к центру окр. о.

Хорда сд=см+мд=5+4=9 см*мд=ав*мв, 5*4=2*мв, мв=10, хорда ав=ам+вм=2+10=12 большая хорда ближе к центру - ав

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами своих углов. так как р = 36 см, то сторона ромба а = 9 см меньшая диагональ ромба лежит напротив меньших углов. тогда имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 9 см и углом 30°, причем напротив этого угла лежит катет, являющийся половиной искомой диагонали. катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. тогда его длина равна 4,5 см и полная меньшая диагональ ромба равна 9 см. можно и по-другому. так как острый угол равен 60°, значит второй угол равен 120°. меньшая диагональ ромба делит этот угол пополам, как биссектриса. тогда имеем треугольник, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю. в этом треугольнике угол при вершине равен углам при основании, значит этот треугольник равносторонний => меньшая диагональ ромба равна 9 см

Дано:                                                     решение: 1) α = γ = 4β                          1) обозначим β = х 2) β = 4α = 4γ                            тогда: х + 4х + 4х = 180° α+β+γ = 180°                                                      9х = 180°                                                         х = 20°  4х = 80° найти:                                     2) обозначим α = х 1),2) α=? , β=? , γ=?                     тогда: х + х + 4х = 180°                                                                           6х = 180°                                                                               х = 30°    4х = 120° ответ: 1) 20°; 80°; 80°  2) 30°; 30°; 120°