Вкоробку в форме прямоугольного параллелепипеда плотно уложено в 2 ряда 10 кусочков мела (см. рисунок 1 каждый кусочек имеет форму цилиндра высотой 10 см и диаметром основания 15 мм (см. рисунок 2). определите площадь пленки, которой в один слой плотно со всех сторон без наложений обернут эту коробку. местами соединения пленки и толщиной стенок коробки упустите.

Найдем координаты   середин диагоналей четырехугольника: середины ac                       х=(3-2)/2=0.5                                                                                                         y=(-1+2)/2=0.5                                                                                                       (0.5; 0.5)                                                                                             середины bd                                                                                                        х=(2-1)/2=0.5                                                                                                       y=(3-2)/2=0.5                                                                               таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлеллограмма четырехугольник авсd - парареллограмм.                                                  найдем длины диагоналей                                                                            ac=-3)^2+(-1-2))^2=(-5)^2+(-3)^2=25+9=34                                               bd=((2+1)^2+(3+2))^2=9+25=34                                                                         диагонали параллелограма abcd равны аc=bd, за признаком прямоугольника abcd- прямоугольник. доказано                                               

1. 1) пусть abcda1b1c1d1 - прямоугольный параллелепипед, ав=8 м, вс=6 м, вв1=2,5 м. sбок=pосн*h=2*(ав+вс)*вв1=2*(8+6)*2,5=2*14*2,5=70 (м²). 2) находим количество рулонов: 70: 5=14 (рулонов). ответ: 14 рулонов. 2. 1) пусть авса1в1с1 - правильная треугольная призма, вс=3 м, св1=5 м. площадь полной поверхности можно найти по формуле: sполн=sбок+2sосн. 2) площадь боковой поверхности находим по формуле: sбок=p*h=3*вс*вв1. рассмотрим  δсвв1 - прямоугольный, по т. пифагора вв1=√(св1²-св²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 (м). sбок=p*h=3*вс*вв1=3*3*4=9*4=36 (м²). 3) так как основание призмы правильный треугольник, то его площадь находим по формуле: s=a²√3/4=вс²√3/4=3²√3/4=9√3/4 (м²). 4) sполн=sбок+2sосн=36+2*9√3/4=36+9√3/2=9(4+√3/2) (м²). ответ: 9(4+√3/2) м².