Решить модуля по аналитической ! не обязательно всё, а в основном с доказательствами. фото прилагаются.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 2:7:9. Найди радиус окружности если больше из сторон равна 30.

Объяснение:

В треугольнике больший угол лежит против большей дуги в 9 частей . И значит эта дуга стягивает наибольшую сторону в 30 ед.

Пусть одна часть х° , тогда  градусная мера дуг составляющих окружность  будет : 2х, 7х, 9х.

2х+7х+9х=360°  , х=20° . Большая из дуг 9*20°=180° ⇒ эта дуга половина окружности ⇒ она стягивает диаметр .

Значит r=30:2=15 (ед).

Объяснение:

ЗАДАЧА 70

обозначим вершины трапеции А В С Д с высотой СН, с основаниями ВС и АД и средней линией КЕ.

СН делит основании АД:

обозначим эти пропорции как 3х и 2х. СН делит АД так, что АН=ВС=3х. Составим уравнение используя формулу нахождения средней линии трапеции:

4х=12

х=12÷4=3

тогда ВС=3×3=9см, АД=3х+2х=5х=5×3=15см

ОТВЕТ: ВС=9см, АД=15см

ЗАДАЧА 71

Обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД и диагональю АС. Рассмотрим ∆АВС. Если АВ=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, поэтому <ВАС=<ВСА, а также <ВСА=<САД как внутренние разносторонние, поэтому диагональ АС является биссектрисой угла А, значит угол А=23×2=46°. Сумма углов трапеции прилегающих к одной боковой стороне составляют 180°, поэтому <В=<С=180–46=134°. Так как трапеция равнобедренная то <А=<Д=46°, <В=<С=134°

ОТВЕТ: 46°, 134°