Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки і є взаємно перпендикулярними. знайдіть площу трапеції, якщо її більша основа дорівнює 12.

ABCD - трапеция. AD - большая основа. Если диагонали взаимоперпендикулярны, то средняя линия MN равна высоте. Рассмотрим ACD. KN - средняя линия. KN=2MK=12÷2=6 см. Тогда MN=3×6=18 см. S=h^2=MN^2=18^2=324 (см^2). ответ: 324 см^2.

1) Строим данный угол и проводим биссектрису. От вершины биссектрисы откладываем диагональ АВ и делим ее пополам, точкой О. Проводим перпендикуляр через точку О к диагонали АВ, который пересекает стороны угла в точках С и D, которые являются вершинами искомого ромба. 2) Пусть дан угол а и диагональ d. Необходимо построить ромб, в котором один из углов равен а, а противолежащая диагональ равна d. Предположим, что существует ромб ABCD, в котором диагональ Диагональ АС — биссектриса Проведем через точку A прямую и отложим отрезки по разные стороны от точки А, следовательно, прямоугольник. Построим Проведем биссектрису AC угла BAD. Через точку А проведем прямую и от точки А отложим Проведем через прямые, параллельные АС, точки пересечения этих прямых со сторонами угла BAD обозначим соответственно В и D. Раствором циркуля, равным АВ, проведем дугу с центром В, при этом, точку пересечения дуги с прямой а обозначим С. Получим четырехугольник ABCD. Докажем, что ABCD — ромб в котором — по построению. Так как прямоугольник по построению, то отрезок АО — серединный перпендикуляр к BD и равнобедренный ОС серединный перпендикуляр в значит, — равнобедренный Так как по построению, то и ромб с По построению значит, искомый ромб.

Противоположные углы в параллелаграмме равны,
В условии сказано, что сумма противоположных углов равна 80 градусам,
следовательно градусная мера одного угла из этой суммы будет равна 40-м градусам.
Другие углы параллелаграмма: Можно найти один угол из остальной пары противолежащих углов - по свойству суммы углов прилежащих к одной стороне параллелаграмма, т. е. 180 - 40 = 140 и противолежащий угол найденому будет равен 140.
А можно найти по свойству суммы углов четырёхугольника из 36- вычесть 80 и получить 280, а затем разделить и получится также 140 градусов - равен один из противолежащих углов.
Надеюсь смогла вам досканально всё объяснить