Впрямоугольном треугольнике гипотенуза 7, а катет 6. найти второй катет( по теореме пифагора)

Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см

Найти:ВС

Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые  из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°

Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)

HA=AD=17cм  HB=17-9=8 cм

Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC

Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)

HB=BC=8 cм

P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно

Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:

1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол

2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов

3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов

Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.