Дано: авсд параллелограмм. ве биссектриса = 2 см. угол све= 60 градусов. ав= 10 см. найти ад и дс!

∠СВЕ=∠АВЕ=60°.
∠АВЕ=∠ВЕС как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей ВЕ, значит ∠СВЕ=∠ВЕС=60°, значит тр-ник ВЕС равносторонний, значит ВС=ВЕ=2 см.
В параллелограмме АВСД АД=ВС=2 см, ДС=АВ=10 см - это ответ.

8 см

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС.  АС=30см.  Обозначим точки касания вписанной окружности и сторон треугольника АС,  АВ и ВС соответственно К, Т, Р.

Тогда по условию задачи ВТ=12 см и АТ=14 см

Тогда АТ=АК= 14 см

КС= АС-АК=30-14=16 см

КС=РС=16 см

ВР=ВТ=12 см

Тогда АВ=АТ+ВТ=12+14=26 см, ВС =ВР+РС=12+16=28 см

Тогда периметр Р= 26+28+30=84 см

Тогда полупериметр р=Р:2=84:2=42

Тогда площадь треугольника по теореме Герона

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))= sqrt(42*12*14*16)=336

С другой стороны площадь треугольника может быть вычислена по формуле S=p*r=42*r=336

=> r=336/42

r=8

4,85 ед.

Объяснение:

Свойства: "Радикальная ось перпендикулярна линии центров, что следует из симметричности обеих окружностей относительно линии центров.

Если P — точка на радикальной оси, то длины касательных из точки P к обеим окружностям равны — это следует из того, что степень точки равна квадрату длины отрезка касательной".

Исходя из этих свойств имеем:

В прямоугольных треугольниках ОРК и JРК по Пифагору:

ОР² = х² + РК².  (1)

JР² =(10- х)² + РК².  (2)

В прямоугольных треугольниках ОРМ и JPN по Пифагору:

ОР²- 1² = JP² - 2²  (касательные равны).

Подставим сюда значения (1) и (2):

х² + РК² - 1  = (10-х)²+ РК² - 4.   =>  20x =100-3.

х = 4,85 ед.