Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 12 см. найдите периметр и площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Прикрепляю листочек.............................

Площадь параллелограмма равна  
S= а·H  или  S= b·h,
где H- высота, проведённая к стороне а, h- высота, проведенная к стороне b
Р=2(а+b)
28=2(а+b)
a+b=14, b=14-а
В равенство 
а·H=b·h
данные
а·3=(14-а)·4      или      а·4=(14-а)·3
3а=56-4а          или       4а=42-3а
7а=56              или        7а=42
а=8                 или         а=6
тогда
b=14-8                           b=14-6
b=6                                b=8
ответы получились симметричные, поэтому один вариант. Одна сторона параллелограмма  6 см, другая 8 см

Большая диагональ в основании (правильный шестиугольник) равна диаметру описанной окружности (то есть двум радиусам), радиус в свою очередь равен стороне. Чтобы найти сторону воспользуемся формулой нахождения площади: S=((3корень из3)/2)*a^2=6корень из 3 - по условию. Отсюда а=2. И радиус тоже 2, а диаметр = 4. Высота у нас дана (3). Очевидно, что данный прямоугольный треугольник (из которого нужно найти большую диагональ призмы) является егопетским, то есть со сторонами 3, 4, 5. отсюда гипотенуза = 5.
ответ: 5