Вравнобедренном треугольнике mk, с основанием равным 20 см и боковыми сторонами равными 40 см, на стороне nk отмечена точка a, так, что na: ak = 3: 1. найти площади треугольников мак и маn​

Обозначим высоты как h1, h2, h3, а стороны к которым они проведены а1, а2 и а3. площадь треугольника можно вычислить через любую его сторону и высоту, проведённую к ней. площадь при каждом вычислении будет одинаковая, значит все варианты можно приравнять. деление на два при этом можно сразу сократить. h1: h2: h3=2: 3: 4=2x: 3x: 4x  ⇒ h1=2x, h2=3x, h3=4x. h1·a1=h2·a2=h3·a3, 2x·a1=3x·a2 ⇒ 2·a1=3·a2 ⇒ a1: a2=3: 2. 3x·a2=4x·a3  ⇒ a2: a3=4: 3, значит отношение сторон треугольника: а1: а2: а3=3: 2: 1.5. пусть это отношение будет 3у: 2у: 1.5у. очевидно, что сторона а3 - наименьшая. периметр р=а1+а2+а3=3у+2у+1.5у, 6.5у=130, у=20, а3=1.5у=30 - это ответ.

Поскольку сечение осевое, сторона квадрата здесь является диаметром и высотой цилиндра.r основания цилиндра равен половине стороны квадрата.  r=3 смплощадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей 2-х оснований и площади боковой поверхности.  площадь боковой поверхности цилиндра = площади прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности основания.  высота цилиндра h известна, она равна 6 смl= 2πr=6 π смs боковой поверхности равна 6*6 π=36 π см²s каждого основания равна πr²= 9π см²  площадь полной поверхности цилиндраs полная =2*9π +36 π =54 π см²