Из вершины прямоугольного угла с треугольника авс проведены высота сн и медиана см. найдите острый угол авс, если сн является биссектрисой треугольника асм

1)В прямоугольном треугольнике НСА: уг.НСА=90-уг.ВАС (1); 2) уг.ВСМ=уг.СВА= уг.ВСА-уг.ВАС= 90-уг.ВАС (треугольник ВСМ равнобедренный: СМ=ВМ; СМ медиана); 3)угол между медианой и высотой равен: уг.НСМ=90-уг.НСА-уг.ВСМ= 90-(90-уг.ВАС)-(90-уг.ВАС)= 2*уг.ВАС-90 (2); 4) уг.НСМ=уг.НСА (СН биссектриса уг.АСМ); 5) приравням правые части из(1) и (2): 90-уг.ВАС=2уг.ВАС-90; уг.ВАС=180:3=60°; 5) уг.АВС=90-уг.ВАС=90-60=30°; ответ: 30

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.

ответ:даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1) a)Найдите координаты и модуль вектора AB. б) Найдите координаты точки C, если AC(-4;0;2  

в) ТОчка D лежит на оси y. Найдите координаты, если я пропустил тему, (если можно с объяснением! )  

АВ (5-3;1-(-1);1-2)=(2;2;-1)  

IАВI=√2²+2²+(-1)²=√4+4+1=√9=3  

АС=(х-3;у-(-1);z-2)=(х-3;у+1;z-2)=(-4;0;2)  

х-3=-4;х=-4+3;х=-1  

у+1=0;у=-1  

z-2=2;z=2+2;z=4  

Следовательно, С (-1;-1;4)  

Точка Д лежит на оси ОУ, следовательно, х=0;у; z=0  

ВД=√0²+у²+0²=√у²=у=√26  

Д (0;√26;0)

Объяснение: