Усі сторони трикутника вптсаного в коло розташовані на однаковій відстані від центра кола . доведіть що цей трикутник рівносторонній ​

если каждая грань - ромб, то один острый угол верхнего основания совпадает с двумя тупыми углами боковых граней.

так как   ромб боковой грани расположен своей стороной   на основании, то вершина его тупого угла находится на высоте ромба.

высота ромба h = a*sin φ.

проекция стороны ромба на основание равна a*cos φ.

проекция высоты ромба на основание равна:

hп = a*cos φ*tg(φ/2).

угол делится пополам из за симметрии верхнего основания по отношению к нижнему.

отсюда по пифагору находим высоту призмы.

h = √(h² - (hп)²) = √(a²*sin²φ - a²*cos²φ*tg²(φ/2)) = a√(sin²φ - cos²φ*tg²(φ/

ну, я надеюсь, дано ты запишешь сам. вот решение, как сделаешь рисунок, все будет понятно: т.к. угол dac=30 градусам, значит катет лежащий на против него равен половине гипотенузы (а она ас равна 12), а значит dc равен 6. т. к. abcd прямоугольник, значит и противоположная сторона ав равна тоже 6. ас диагональ и она делится в точке пересечения по палам и следовательно ао = 6. в треугольнике аов все углы 60, т.к. угол dao = 30 и следовательно угол оав равен 90-30=60, и значит все углы тоже равны 60. и значит периметр треугольника равен   6+6=6= 18. вот и все.