Найдите все углы параллелограмм если один из них равен 107градусов 2)найдите периметр параллелонрамма если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелонрамма на отрезки 8 см и 12см

У любого параллелограмма противоположные углы равны и стороны противоположные равны.
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Допустим, что ∠В=∠Д=107°
Значит
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
∠А+107°+∠С+107°=360°
∠А+∠С=360°-214°
2∠А=146°
∠А=∠С=146°/2
∠А=∠С=73°.

Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон.
Допустим, что ВК - биссектриса, а она делит угол пополам, значит ∠АВК=∠СВК=0,5*∠АВС=0,5*107°=53,5°.

Рассмотрим треугольник АВК, в нем 
∠А=73°
∠В=53,5°.
АК=8 см

Сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть
∠А+∠В+∠К=180°
73°+53,5°+∠К=180°
∠К=180°-126,5°
∠К=53,5°

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. в треугольнике АВК
АК/sin∠В=АВ/sin∠К, отсюда
АВ=АК*sin∠К/sin∠В.
Поскольку ∠К=∠В=53,5°, то и sin∠К=sin∠В, выходит, что 
sin∠К/sin∠В=1, а это значит
АВ=АК*sin∠К/sin∠В
АВ=АК=8 см.

АД=АК+ДК=8+12 см=20 см

Поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, значит
АВ=СД=8 см
ВС=АД=20 см.

Периметр параллелограмма = сумме всех его сторон, то есть
Р=АВ+ВС+СД+АД=8+20+8+20=56 см.

ответ: ∠А=∠С=73°;
∠В=∠Д=107°;
Периметр параллелограмма = 56 см.

Достроим правильный шестиугольник до треугольника. Сторона полученного треугольника в три раза больше стороны правильного шестиугольника*, 12√3. Вписанная окружность касается сторон правильного треугольника в их серединах. Стороны вписанного в эту окружность правильного треугольника равны средним линиям треугольника со стороной 12√3, то есть 6√3.

-----------------------------------------------
*) Сумма углов многоугольника 180(n-2), для шестиугольника 720, углы правильного шестиугольника равны 720/6=120. Углы при основании треугольников, образованных продолжениями сторон правильного шестиугольника, равны 180-120=60, треугольники равносторонние.

 Принципы работы тепловых двигателей.
Для того чтобы двигатель совершал работу, необходимо давление, действующее на поршень двигателя/турбины по обе двигателя. Во всех тепловых двигателях это достигается за счет повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.
  Одна из основных частей двигателя - сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры, которая обычно выше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника. Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара - конденсаторы. Температура холодильника может быть ненамного ниже температуры атмосферы.
   Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю внутреннюю энергию на совершение работы. Часть теплоты неизбежно передается холодильнику вместе с отработанным паром/выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин. Часть внутренней энергии теряется.
   Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела. Причем в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику).