проведем прямую ак || o₁o₂
ao₁o₂k - параллелограмм, в котором противоположные углы равны
< o1=< k=60° < o₂= < akb=180-60=120°
рассмотрим δ акв
ак=о₁с+со₂=r+r=13+35=48
кв=о₂в -о₂к=35-13=22
квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)
а²=b²+c²-2bc*cos α
ав=√48²+22²*-2*48*22*соs < akb < akb=120°, (cos120°=-0,5)
ав=√2304+484 -2112*(-0,5)=√2788+1056=√3844=62
ответ: ав=62
рассмотрим 2 треугольника аоn и воn. они оба прямоугольные - углы оаn и воn - прямые между касательными и радиусом окружности. треугольники равны, т.к. оа=ов - радиусы одной окружности, on - общая. прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. против стороны оа лежит угол аnо, а против стороны ов лежит угол оnв. они равны, значит, on - биссектриса угла аnв. а если одни острые углы прямоугольного треугольника равны, то и другие равны. значит, угол аоn равен углу воn. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла аоn лежит аn, а против угла воn лежит bn. значит аn равно вn. что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите площадь кругового сектора, если радиус равен 4, а угол сектора равен 90
s=πr^2/4=12.