1)в тупоугольном треугольнике авс угол с= 135 градусов. к удлинению стороны вс проведена высота аd. известно, что св= 7 см и сd=3 см. найти, какая сторона треугольника авс самая длинная и рассчитать ее! 2) в прямоугольной трапеции авсd вписан прямоугольный треугольник так, что прямая вершина с находится посередине меньшего основания bd, а гипотенуза совпадает с наибольшим основание ае. а) сделай рисунок и докажи, что abc и edc равны в) найди площадь аес и площадь трапеции авсd, если ae = 12 cm, bc = 5 cm! 3) из 2 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников сделан многоугольник так, что каждая точка многоугольника принадлежит хотя бы одному из треугольников а) нарисуй хотя бы 3 разных по количеству высот случая, отвечающих в) назови наибольшее кол-во высот и обоснуй свой ответ

1 признак:

1)наложим тр. abc и тр.a1b1c1 так,чтобы совместились угол а и угол а1(это возможно,т.к. они равны)

2)тогда луч a1b1 совместится с лучом ab; луч a1c1 совм. с лучом ac

3)точки b& b1,c& c1 совместятся,по 2 пункту

4)следовательно,стороны b1c1& bcсовместились(т.к. через 2 точки можно провести 1 прямую)

5)следоват.треугольники равны

2 признак:

1)наложим тр.abc на тр.a1b1c1 так,чтобы совместились стороны ab и a1b1(это возможно,т.к. они равны)

2)угол а совместится с углом а1,b с b1,т.к. они равны

3)совместятся с и с1,т.к.2 луча пересекаются в одной точке

4)тр.полностью совместились,следов.они равны

удачи в

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

ответ: de=6