Дан треугольник авс.в нем проведена бисектриссавd.известно, что ав=вс+cd и угол а равен 32 градуса. найти угол в.

Начертив это, вы увидите, что угол АДС = 60 град. Рассматривая треуг АДС, вы увидите, что он прямоуг. , и и угол ДСА = 30 град (то есть угол С в большом тр-ке АВС будет равен 60, раз это биссектриса) .
Итак в треуг АДС косинус 60 = 1/2, то есть отношение АД к ДС = 1/2, откуда АД=4. Раз ДС=8, тогда АС = корень из 48 (т. пифагора) . Поскольку угол С в тр. АВС равен 60 градусам, как мы установили, то косинус 60 = АС/ВС=1/2, а значит, ВС=2корня из 48.
Теперь в тр. АВС мы знаем 2 стороны и по Пифагору находим эту АВ.. .(2корня из 48) в квадрате минус (корень из 48)в квадрате = 4*48- 48 = 144, это АВ в квадрате. Извлекаем корень, и получаем 12.

1), 2), 6), 8).

Объяснение:

ΔАВС = ΔDEB,

АВ = DE,  АС = DB, значит ВС = ВЕ, т.е. ΔВЕС равнобедренный

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит

∠DBE = ∠ACB, тогда

ΔВЕС равнобедренный с основанием ВС.

Итак, ВЕ = ЕС = ВС, т.е. ΔВЕС равносторонний.

∠АВЕ = ∠АВС - ∠ЕВС

∠DEC = ∠DEB - ∠BEC

∠АВС = ∠DEB из равенства треугольников,

∠EBC = ∠BEC, как углы равностороннего треугольника, значит

∠АВЕ = ∠DEC.

АЕ = АС - ЕС

CD = DB - BC

AC = DB по условию,

ЕС = ВС, так как ΔВЕС равносторонний, значит

АЕ = CD.

1) Треугольник BCE равнобедренный - верно.

2) Треугольник BCE равносторонний  - верно.

3) ∠ABC = 90°  - нельзя утверждать.

4) Треугольник ECD равнобедренный  - нельзя утверждать.

5) AE = BC  - нельзя утверждать.

6) AE = CD  - верно.

7) ∠ABE = ∠CDE  - нельзя утверждать.

8) ∠ABE = ∠CED - верно.

Координаты точки на оси Ox : A (6;0)

Координаты точки на оси Oy : B (0;10)

Так как 6<10, значит, центр окружности лежит слева от оси Oy.

Координаты центра окружности на оси Ox : С(-m;0)

R = CA = m + 6

ΔBOC ,  R = CB,  теорема Пифагора :

R² = m² + 10²

(m + 6)² = m² + 10²

m² + 12m + 36 = m² + 100

12m = 64;    

Общее уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R

Так как абсцисса центра окружности отрицательная, то в первой скобке должен быть знак плюс.

Если подгонять ответ под схему в условии, то знак минус придётся убрать в числитель дроби :