Если длины катетов прямоугольного треугольника равны соответственно 3 и 5, найти биссектрису прямого угла этого треугольника.

1.  r₁=2r₂³ v₁=(4/3)πr₁³,   v₁=(4/3)π(2r₂)³=4*(4/3)πr₂³.   v₁=1400 см³ v₂=(4/3)πr₂³ 1400=4*(4/3)πr₂³. (4/3)πr₂³=1400: 4 v₂= 350  см³3.  l=13, h=5 сечение параллельно плоскости основания конуса, => сечение круг радиуса r=(1/2)r, по условию сечение проведено через середину высоты конуса. по теореме пифагора: r=√(13²-5²), r=12. r=6 s=πr², scеч=36π ответ: s/π=36   4. ромб. ав=√10, ас=2. ао=2 по теореме пифагора: ав²=ао²+во² во=√(10-1), во=3. вd=6 sромба=(1/2)*ac*bd sромба=(2*6)/2 sромба=6

  sбок=πrl, (  l  образующая) 1.  сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=16, катеты - образующие конуса  l.  по теореме пифагора: x²=l²+l², 16²=l²+l², 2*l²=256,  l=8√2 2. осевое сечение конуса -  равнобедренный треугольник основание - диаметр основания  конуса d, боковые стороны -  образующие конуса  l. по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120° d²=128+128-2*√128*√128*(-1/2) d²=384, d=8√6. r=4√6 s=π*4*8√2=32√2 πsбок=32 √2π