Как сделать? в равнобедренном треугольнике аbc проведена биссектриса bo.докажите, что треугольники abo и сво равны

рассмотрим треугольники аво и сво:

1)ав=во (т.к. треуг.авс-равнобедр.)

2)угол вао=углу всо (т.к. углы прилежащие к боковым сторонам)

3) угол аво=углу овс (т.к. во-биссектриса)

из (1), (2), (3) следует, что  треугольники abo и сво равны (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

Пусть ребро призмы равно a. тогда боковая грань призмы является квадратом со стороной а. площадь боковой поверхности равна площади 3 боковых граней и равна 3a².  площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной а, то есть  √3a²/4, площадь 2 оснований равна  √3a²/2. тогда площадь полной поверхности призмы равна  3a²+√3a²/2=a²(3+√3/2). таким образом,  a²(3+√3/2)=(4+8√3), отсюда найдём площадь основания -  a²√3/4:   a²=(4+8√3)/(3+√3/2);   a²√3/4=(√3+6)/ (3+√3/2)=2см²

Треугольник авс - угол в=90°, ас-гипотенуза. вписанная окружность с центром о касается   в точке к гипотенузы ас, в точке н катета вс и в точке м катета ав, радиусы  ок=он=ом.  ак: кс=3: 10 и во=√8. решение: применим    свойства касательной к окружности: 1.  касательная к  окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в  точку касания, т.е.ом⊥ав, он⊥вс, ок ⊥ас. получается, что вмон - квадрат с диагональю во, тогда сторона квадрата вм=вн=ом=он=во/√2=√8/√2=√4=2. 2.  отрезки касательных, проведенных из  одной точки, равны. если обозначим длину  гипотенузы через 13х, то  получается ам=ак=3х, ск=сн=10х, вм=вн=2.тогда ав=ам+вм=3х+2,вс=вн+сн=10х+2по т.пифагора ас²=ав²+вс² (13х)²=(3х+2)²+(10х+2)² 169х²=9х²+12х+4+100х²+40х+4 60х²-52х-8=0 15х²-13х-2=0 d=169+120=289=17² х=(13+17)/30=1значит стороны треугольника ав=5, вс=12, ас=13площадь треугольника s=ав*вс/2=5*12/2=30