Задан угол eof.луч od делит его на два угла.найдите углы eod и dof, если угол eof 160°, а угол еоd больше угла dof в 3 раза.

1) Пусть угол DOF=x, отсюда следует, что угол EOD=3x. 2) угол DOF+ угол EOD= 160, т.е. x+3x=160 4x=160 x= 160:4 x= 40 - это угол DOF 3) угол EOD=3*40=120

А) геометрич. место точек, удаленных от М на расст. 3см - окружность с центром в т.М и радиусом 3 см
б) геометрич. место точек, удаленных от N на расст.2 см - окружность с центром в т.N и радиусом 2 см.
в) две точки пересечения этих двух окружностей (а и б) - одновременно удаленные.
г) если одновременно - это множ-во точек часть окружности с центром в т. М до точек пересечения с окружностью с центром в т.N и часть второй окружности с центром в т. N (как "откушеное яблоко").
е) существуют - 2 точки пересечения окружностей: первая с центром М и радиусом, напр., 3,5см, вторая с центром N и радиусом 1,5см.
ж) множество - это две точки пересечения окружностей, напр., радиусами по 3 см.

В задачах на построение используются только такие инструменты: циркуль и линейка.

По условию задачи у нас есть отрезок и угол. А так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то нам нужно построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам - это одна из основных задач на построение (см. учебник по геометрии за 7 класс).

Построение.

1. Проводим прямую.

2. На прямой берем точку А и откладываем отрезок, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение). Получаем точку С.

3. От точки А откладываем угол, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение).

См. приложение

4. От точки С откладываем угол, равный данному (аналогично п. 3).

5. Стороны  углов пересекутся в вершине В треугольника .

Искомый равнобедренный треугольник  построен.