В6-10 сформулируйте устно условие, решите устно по готовому рисунку, запишите правильный ответ

1) любые три различные прямые проходят через одну общую точку.

неверно

  а если прямые параллельны?

две прямые в пространстве либо   пересекаются (имеют одну общую точку), либо   скрещиваются, либо параллельны

 

 

2) существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.

неверно.

через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. ( и почему бы этой точке не лежать на плоскости? )

 

3) если угол равен 47°. то смежный с ним угол равен 47°.

неверно. смежный угол равен 180-47=133°

 

4) через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.

верно. это аксиома, доказательств не требует и звучит так:

через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

5) существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку. 

верно. эти прямые - параллельные на одной плоскости или расположены в параллельных плоскостях. 

 

ответ:

1) рассмотрим треугольник мnk:

сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

тогда угол mnk = 9*10 = 90 градусов.

        угол nmk = 5*10 = 40 градусов.

        угол mkn = 4*10 = 50 градусов.

2) рассмотрим треугольник авс:

угол асв = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tga = bc/ab, следовательно вс = ав*tga = 3*tg40

3) треугольники авс и mnk подобные по первому признаку. значит:

ав/kn = bc/nm = ac/km = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

sabc / smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

pabc / pmnk = 1/3.

объяснение: