Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов 1см, а гипотенуза 13 см

S=ab/2, где а и b -катеты.
а=1
b=√(13^2-1^2)=√(169-1)=√168=2√42 (см)
S=1*2√42/2=√42 (см^2)

13в квадрате -12в квадрате=169-144=25
корень из 25=5
другой катет =5

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

ВЕ = DF (Е ⊂ ВС, F ⊂ AD).

Доказать :

Четырёхугольник AECF - параллелограмм.

Доказательство :В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны между собой (свойство параллелограмма).

Отсюда следует, что ∠В = ∠D, АВ = CD.

Рассмотрим ΔАВЕ и ΔCDF.

ВЕ = DF (по условию)

∠В = ∠D, АВ = CD (по выше сказанному) ⇒ ΔАВЕ = ΔCDF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует и равенство сторон АЕ и CF.

AD = BC (по свойству параллелограмма), но в своё очередь AD = BE + EC ; BC = DF + AF. Учитывая равенство из условия получаем, что ЕС = AF.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм (свойство параллелограмма).

АЕ = CF ;  ЕС = AF (по выше сказанному) ⇒ четырёхугольник AECF - параллелограмм.

ответ :

Что требовалось доказать.

        ВС               соедини А с В,   С с D
                                                      получишь параллелограмм, где
                                                      АВ = 5;  СВ = 8
                                                       Р = ?
АD                     
                                                      Решение:
                                                   2( АВ + СВ) = 2(5 + 8) = 2*13 = 26
                                                   ответ: 26 - периметр.