Точка р не лежит в плоскости трапеции авсd с основаниями ad и bc. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков pb и pc, параллельна средней линии трапеции. завтра

пусть прямая проходящая через середины pb и pc это os т.к она проходит через середины отрезков то из δbpc os - средняя линия ттреугольника => что osпаралельная bc. по определению средняя линия(назавём её ek) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит ek параллельна bc а так как os параллельна bc то она параллельна и ek ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )

нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами авс, где ас - основание. о-центр окружности, а ом, ор и ок - высоты треугольника, на стороны ав, вс и ас - соответственно. остальные соторны треугольника авс равны (32-12)/2=10см, треугольники вкс и овр подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ор/ов=кс/вс. высота вк находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка о делит вк на две части. примем отрезок ок=ор=ом (это радиу окружности) за х см, тогда ов=8-х. составим уравнение: х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.

ответ: r окр = 3 см

Войти

АнонимГеометрия06 июля 17:01

Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.

РЕКЛАМА

11.11 – главная распродажа года на AliExpress

КУПИТЬ

ответ или решение1

Русакова Юля

Дано:

ромб ABDC,

AD = АВ,

Найти градусную меру угла ВАС — ?

1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.

2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;

3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).

ответ: 120 градусов.