Вцилиндре с высотой 6 см. проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 4см. найти радиус цилиндра если площадь сечения равна 36 см.в квадрате..

s se4enie=36, a h- 6, se4enie kvadrat to vse storony=6 см. т.k. se4enie ostatet оt оsi na 4 sm, tо pо t. pifagora r=sqrt(16+9)=sqrt25=5 sm.

Авсд - трапеция,  р=25 см ,    ∠д=60° ,  ас - биссектриса, ас⊥сд .     δасд:     ∠д=60° ,    ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=30° . катет сд, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы ад    ⇒ ад=2·сд если обозначим  сд=а, то ад=2а. так как ас - биссектриса, то  ∠вас=∠сад=30°. ∠вад=∠вас+∠сад=30°+30°=60°    ⇒ ∠вад=∠адс    ⇒  трапеция равнобедренная    ⇒  ав=сд=а . ∠сад=∠вса как внутренние накрест лежащие    ⇒    ∠вса=30°. так как  ∠вас=∠вса=30°, то  δавс - равнобедренный    ⇒ ав=вс=а. периметр  р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а 5а=25    ⇒    а=5 ав=вс=сд=5 см  ,  ад=10 см .

Рассмотрим треугольник acd: угол д = 60 градусов.в р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а = 60 градусов. угол cad=60/2=30, значит угол acd равен 90 градусов. по свойству прямоуг. треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит cd=6 см. так как ab=cd, ав=6см. по сумме углов выпуклого четырёхугольника 360-(угола+уголd)=угоол в+ угол с = 360-120=240. значит угол в 120градусов и с тоже. рассмотрим треугольник авс: угол вас равен 30гр. угол в равен 120 гр. угол асв равен уголс-угол acd =30гр. так как углы при основании равны треугольник авс равнобедренный. следовательно вс равно 6 см. найдём периметр трапеции: ab+ bc+ cd+ ad=6+6+6+12=30cм.ответ: 30