Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

если угол а=60 градусов, то угол в=30 градусов(при угол с=90 градусов по условию)

сторона лежащая против угол в 30 градусов равна половине гипотенузы.

из этого следует, что ас=20

по  катету  и  противолежащему  углу:

s = b2/2tg(β) = 400/2*1/корень из трёх = 200 корней из трёх

по  катету  и  противолежащему  углу

сторона лежащая против уголf в 30 градусов равна половине гипотенузы

корень из трёх = 200 корней из трёх

Ab = 5√2;     oa = ob  - по условию δoab - прямоугольный равнобедренный теорема пифагора oa² + ob² = ab²    ⇒    2oa² = ab² 2oa² = (5√2)² 2oa² = 50    ⇒    oa² = 25      ⇒      oa = ob = 5 координаты точек  а (0; 5),  в (5; 0) уравнение прямой y = kx+b для точки а:     5 = k*0 + b;     b = 5 для точки в:     0 = k*5 + b;     5k = -b;       k = -b/5; k = -5/5 = -1 уравнение прямой y = -x + 5

Дано: ab, bc - наклонные к плоскости bn = 1;     ∠ban =  ∠bcn = 45°;       ∠abc = 60° найти: ac² δabn = δcbn по двум углам: прямому и 45°    ⇒ an=nc; ab=bc ∠abn = 90°-∠ban = 90°- 45° = 45°    ⇒ δabn =  δcbn - прямоугольные равнобедренные  ⇒ an = nc = nb = 1 теорема пифагора ab² = an² + nb² = 1+1 = 2 δabc - равнобедренный,  ∠abc = 60°  ⇒ ∠bac =  ∠bca = (180°-60°)/2 = 60°  ⇒ δabc - равносторонний    ⇒ ac² = bc² = ab² = 2 ответ: квадрат расстояния  2