Решите . дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями bc ; ad и диагональю ac. из угла c проведена высота ch. угол h - 90°. ac =10 см. угол cad = 45°. найти среднюю линию трапеции. много тому кто решит!

Треугольник АСН - равнобедренный (т.к. один из острых углов равен 45°, то другой 90-45=45°).
АН=СН=АС·sin45=10√2/2=5√2 cм.
Проведём высоту ВМ. АН=ДМ.
Пусть ВС=х. ВС=МН.
АД=АН+ДМ-МН=10√2-х.
Средняя линия: m=(АД+ВС)/2=(10√2+х-х)/2=5√2 см - это ответ.

Честно говоря, можно сразу говорить о том, что m=АН, ведь это одно из свойств равнобедренной трапеции.

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210

1) Если диагональ основания пирамиды (это квадрат) равна 8√2, то сторона a равна 8√2*cos 45° = 8√2*(√2/2) = 8 см.
So = a² = 8² = 64 см².
Высота Н пирамиды равна √(А²-(а/2)²) = √(5²-(8/2)²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Тогда V = (1/3)So*H = (1/3)64*3 = 64 см³.

2) Примем диаметр основания цилиндра за Д, а высоту за Н.
Н = Д/(tg(α/2)).
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.Его периметр р равен:
 р = 2(Н+Д) = 2((Д/(tg(α/2)))+Д).
Отсюда находим Д = р*(tg(α/2))/(2(1+(tg(α/2)))).
Объём цилиндра V = So*H = (πD²/4)*H.
Подставим значения Д и Н:
=