Выражениетолько подробнее чтобы понятно было решение и ответы .только напишите по номерам чтобы я понял что к чему.но чтобы всё было правильно.примеры внизу: 1)1+2sin(a)2)1-2sin(a)5)0, 5+cos(a)6)0, 5-cos(a)7)cos(a)+18)1-cos(a)​

Дано:

В окружность с центром в точке О вписан △АВС.

∠ОСА = 37°

Найти:

∠АВС - ?

Решение:

Так как СО и ОА - радиусы данной окружности => СО = АО.

=> △СОА - равнобедренный => ∠ОСА = ∠ОАС = 37°, по свойству равнобедренного треугольника.

"Сумма углов треугольника равна 180°".

=> ∠СОА =  180° - (37° + 37°) = 106°

∠СОА - центральный.

"Центральный угол - угол, у которого вершина сам центр окружности".

"Центральный угол равен дуге, на которую он опирается".

=> дуга АС = 106°

∠АВС - вписанный.

"Вписанный угол - угол, у которого вершина находиться на окружности, а стороны пересекают окружность".

"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".

∠АВС опирается на ту же дугу, что и ∠СОА => ∠АВС = 106°/2 = 53°

ответ: 53°

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида.

АВ = 8

∠SCD = 60˚

Найти:

V - ?

Решение:

"Правильный многоугольник - многоугольник. у которого все углы и стороны равны".

Так как у нас данная пирамида - правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

=> АВ = ВС = AD = CD = 8 см.

S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 8² = 64 см²

Проведём апофему SЕ к стороне CD.

"Апофема - высота боковой грани пирамиды, проведённая к основанию".

"Апофема делит сторону основания на две равные части".

△СSD - равносторонний, так как он находится в правильном многоугольнике.

=> его все углы равны по 60°.

СЕ = ED = 8/2 = 4

△SEC и △SED - прямоугольные, так как SE - высота.

"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на √3".

=> SE = 4 * √3 = 4√3

h - высота квадрата.

h = AB = BC = CD = AD = 8 см.

Обозначим центр квадрата буквой О.

Обозначим на середину АВ точкой F.

=> ЕО = FO = 8/2 = 4 см.

Найдём высоту пирамиды SO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √((4√3)² - 4²) = √(16 - (3 - 1)) = √32 = 4√2

Итак, SO = 4√2

V = 1/3S квадрата * SO = 1/3 * 64 * 4√2 = 256√(2)/3 ед.куб.

ответ: 256√(2)/3 ед.куб.