Впараллелограмме abcd биссектриса угла d пересекает сторону ab в точке p. отрезок ар меньше отрезка вр в 6 раз. найдите периметр параллелограмма, если ab = 14см

32 см

Объяснение:

Пусть АР = х см, тогда ВР = 6х см.

AP + BP = AB

x + 6x = 14

7x = 14

x = 2

АР = 2 см

____

∠ADP = ∠CDP так как DP биссектриса,

∠CDP = ∠APD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей DP, значит

∠ADP = ∠APD, тогда

ΔADP - равнобедренный с основанием DP.

AD = AP = 2 см

Pabcd = 2 · (AD + AB) = 2 · (2 + 14) = 32 см

По свойству параллелограмма его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, тогда АО = СО и ВО = ДО.
Рассмотрим треугольник АВС, у которого точки Е и О середины отрезков АВ и АС, а следовательно, ЕО средняя линия треугольника, тогда сторона ВС = 2 * ЕО = 2 * 4 см = 8 см.
В том же треугольнике АВС отрезок OF так же есть средней линией треугольника, тогда АВ = 2 * ОF = 2 * 5 = 10 см.
У параллелограмма противоположные стороны равны, АВ = СД = 10 см, ВС = АД = 8 см.
Определим периметр параллелограмма.
Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.
ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.

По свойству параллелограмма его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, тогда АО = СО и ВО = ДО.Рассмотрим треугольник АВС, у которого  точки Е и О середины отрезков АВ и АС, а следовательно, ЕО средняя линия треугольника, тогда сторона ВС = 2 * ЕО = 2 * 4 см = 8 см.В том же треугольнике АВС отрезок OF так же есть средней линией треугольника, тогда АВ = 2 * ОF = 2 * 5 = 10 см.У параллелограмма противоположные стороны равны, АВ = СД = 10 см, ВС = АД = 8 см.Определим периметр параллелограмма.Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.

Объяснение: