Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. найдите эти углы? как правильно оформить дано и решить эту с объяснениями - доказательствами

Дано: а ∩ b, ∠ 2 меньше ∠ 1 в 4 раза
Найти: ∠1 и угол 2 
решение.
Пусть градусная мера ∠2 =х, тогда градусная мера ∠1 на 4х (по условию задачи)
Так как ∠1 +∠2 =180° (по теореме о смежных углах), тогда 4х+х=180°, х=36
Получается: ∠2 =36°, ∠1=4×36°=144°
∠3=∠1, ∠1=∠2 (по теореме о вертикальных углах)
то есть ∠3=144°, ∠4=36°
ответ: 144°; 36°;144°; 36°;

відповідь:

пояснення:

проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd .

положим что это точка h .

l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда

bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1

или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 .

опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3

по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt()= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) .

тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то

tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда

a=arctg(sqrt(14)/18) .

L=2πr/360*α, где α - градусная мера угла.по порядку ответы 0.09π                                    1.81π                                      0.23π                                    0.28π (все с округлениями)