Прямой угол acb разделен лучом cm на два угла acm и bcm. такие что половина угла acm равна одной трети угла bcm.найдите эти углы

Дано:∠АСВ = 90°
1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ
Найти:∠АСМ; ∠ВСМ
Решение:
Известно, что 1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ; т.е.∠АСМ/2 = ∠ВСМ/3 , тогда ∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 ;
По условию луч СМ делит прямой угол, т.е. 
∠АСМ + ∠ВСМ  = 90° = ∠АСВ, или, как мы уже нашли:
∠АСМ + (3∠АСМ)/2 = (5∠АСМ)/2 = 90°
5∠АСМ = 90° * 2 = 180°;   ∠АСМ = 180°: 5 = 36°;
∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 = 3 * 36°: 2 = 54°
ответ: ∠АСМ = 36°; ∠ВСМ = 54°
Проверка: 36° + 54° = 90°;  90° = 90°;  36°:2=54°:3;  18°=18°

У=2х=4х-12
-2х=-12
х=6 - точка пересечения двух линейных ф-ций
у=2х=2*6=12
Координата пересечения (6;12).

Построим первый график у=2х
х=0 у=0 => (0;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Построим второй график у=4х-12
х=3 у=0 => (3;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Третий график проходит по оси ох, ограничивая два линейных выше, которые пересеклись.

Фигура получилась - треугольник.

Найдем ее площадь как разницу площадей двух прямоугольных треугольников:

SΔAOB=SΔAOC-SΔABC=1/2*12*6-1/2*12*3=1/2(72-36)=1/2*36=18 см²

Можно найти иначе площадь фигуры, через интегралы:


Получили такой же ответ: S=18 см²

У=2х=4х-12
-2х=-12
х=6 - точка пересечения двух линейных ф-ций
у=2х=2*6=12
Координата пересечения (6;12).

Построим первый график у=2х
х=0 у=0 => (0;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Построим второй график у=4х-12
х=3 у=0 => (3;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Третий график проходит по оси ох, ограничивая два линейных выше, которые пересеклись.

Фигура получилась - треугольник.

Найдем ее площадь как разницу площадей двух прямоугольных треугольников:

SΔAOB=SΔAOC-SΔABC=1/2*12*6-1/2*12*3=1/2(72-36)=1/2*36=18 см²

Можно найти иначе площадь фигуры, через интегралы:


Получили такой же ответ: S=18 см²