Найдите координаты серидины отрезка ab.

Начертим треугольник abc.c=90°.по условию острый угол равен 45°-> второй угол будет тоже 45°.следовательно ac=cb.. рассмотрим треугольник ach.угол а=45°,угол ahc=90(высота же),уголс ach=45°. из чего следует,что ch=ah=9,тоже самое проделываем с треугольником chb.ah=hb=9=> ab=18. найдём катеты,которые равны,т.е. ав^2=ac^2+cb^2,пусть ac=x=cb,=> ab^2=2х^2.18^2=2х^2.324=2x^2,x=корень из 162,s(прямоугольное.треугольника)=1/2произведений катетов=> s=1/2ac*cb=(корень из 162*корень из 162)/2=162/2=81

Сумма углов  δ acd 180°, угол асd = 90°( по условию), угол d = 60°, тогда угол саd = 180° - 90° - 60° = 30°.  δacd - прямоугольный треугольник. по свойству  прямоугольного треугольника сторона cd, которая лежит против угла   30° равна половине гипотенузы ad. ad = 2cd.    диагональ делит угол а пополам, значит угол а = 60°, трапеция авсd - равнобокая, боковые стороны равны ac = cd. рассмотрим  δ авс , угол сав = 30°, угол вса = 30° ( как угол при  параллельных прямых и секущей),  δ авс - равнобедренный, т.е. ав = вс.   p = ab + bc + cd + ad = 5x, x = 20 : 5   = 4 cм, средняя линия трапеции равна полусумме оснований вс = 4 см, аd = 2·4 = 8 см (4 + 8)/2 = 6 см ответ 6 см