Три точки в, с и к лежат на одной прямой. известно, что вк = 17 см, кс = 25 см. какой может быть длина отрезка вс?

Тут два случая, либо точки расположены в таком порядке слева направо: ВКС, либо в таком: СВК.
В первом случае ВС=25+17=42.
Во втором случае ВС=25-17=8.

Серединный перпендикуляр к основанию треугольника проходит через центр описанной окружности. Так как данный треугольник равнобедренный, серединный перпендикуляр к основанию является также биссектрисой угла против основания и делит этот угол на два по 60° (180°-30°*2=120°; 120°/2=60°). Треугольник, образованный радиусами описанной окружности и боковой стороной данного треугольника - равнобедренный с углом при основании 60°, следовательно - равносторонний. Радиус описанной окружности равен боковой стороне данного треугольника, диаметр равен 10*2=20.

Трапеция это фигура, которая имеет четыре стороны, две из которых параллельны, а две другие, нет. Параллельными сторонами называются - верхнее основание и нижнее основание. Две другие, называются боковыми сторонами.
Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Следовательно, если сторона MD=8 cm, то сторона МО= 8:2=4 см. Сторона КВ=12 см, то сторона СВ=12:2=6 см.
Длина средней линии, равна полу сумме оснований. Верхнее основание трапеции МОСВ- это средняя линия трапеции MDKB, следовательно средняя линия ОС
находится по формуле m=(a+b)/2
m=(5+17)/2=22/2=11 см
ответ: стороны трапеции МОСВ равны
МО=4 см
ОС=11 см
СВ=6 см
ВМ=17 см