Треугольник abc равнобедренный, вd- высота треугольника. длинна bd на 1 см больше длинны ad и на 1 см меньше длинны отрезка ab . периметр треугольника abd = 12 см. найдите длинну отрезка bd

Х+х+1+х-1=12
3х=12
х=4см высота ВД
4+1=5 АВ
4-1=3 АД
(4+5+3)×2=периметр АВС

Для этого нужно провести биссектрису угла 60 градусов. Угол 60 градусов можно построить таким образом: Чертишь отрезок любой длины А и В допустим. Берёшь раствор такой же раствор циркуля и из точки а проводим полуокружности в верх или низ. Тоже самое делаем из точки В. Точка пересечения-точка С. Берём циркулем раствор(любой)и проводим из точки(А,В,С) полуокружности, что бы она проходила через обе стороны. Пусть это будут точки К и Н. Из этих точек проводим окружности одного размера. Точки пересечения и будут биссектрисой, а как мы знаем биссектриса делит угол пополам и значит 60:2=30 градусов( В равностороннем треугольнике любой угол 60 градусов)

1.Из тр-ка СС₁В: Угол ВСС₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). Значит весь угол ВСА = 60⁰, т.к. СС₁ - биссектриса.

Теперь угол А = 90 - 60 = 30⁰

Значит внешний углу А: 180 - 30 = 150⁰

2.Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.

Доказываю.

тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.

В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно  уг. А = уг С.

В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС