Площа прямокутника дорівнює 28 см², а одна сторона дорівнює 7 см. знайти іншу сторону​

проведем диагональ вд которая пересекает диагональ ас в точке о.

решение:

ак=3см, ск=9см(по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка во=од=ао=ос=6см, отсюда имеем, что ко=9-6=3см. 

треугольники кво и авк- прямоугольные (т.к. вк- перпендикуляр по треугольник авк= треугольнику кво (по двум катетам), следовательно во=ав=6см.

треугольник авд- прямоугольный (т.к. авсд-прямоугольник), значит по теореме пифагора имеем, что ад=корень из (12^2-6^2)= 6корень из 3см. тогда площадь авсд=6*6корень из3=36корень из 3(см^2).

Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=

Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.

Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.

ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.