Разложите вектор вектор a=(5; 3) вектор b(-2; 3) по векторам p=(-1; 1) и q(1; 1)

Решение смотри на фото

A)Допустим, это не так. Тогда точки A₁0₁B₁0₂ лежат в одной плоскости. Тогда в ней же лежат прямые, проходящие через O₁;O₂ параллельные A₁B₁ или, что то же самое, параллельные CD В частности, там лежат середины ребер AD и DD₁ ни вместе с A₁ задают плоскость грани куба AA₁D₁D, в которой не лежит B₁. Противоречие.

б)Введем координаты с началом в точке A и с осями x,y,z, направленными вдоль прямых AD,AB,AA₁ соответственно. Тогда координаты точек будут такими: A₁(0,0,2),B₁(0,2,2),O₁(1,1,0),O₂(2,1,1). Если отложить вектор A₁B₁ от точки B₁, то его конец T будет иметь координаты (1,3,0). Написав уравнение плоскости, проходящей через B₁,O₂,T, получим x+y+z-4=0. Тогда расстояние от точки (0;0;2) до этой плоскости составит

Объяснение:

Даны координаты вершин треугольника АВС: A(-1;0,5), B(-7;3), C(1;5,5).

Находим длины сторон:
|АВ| = √((-7- (-1))² + (3 - 0,5)²) = √(36 +  6,25)  = √42,25 = 6,5.
|BC| = √((1-(-7))² + (5,5 - 3)²) = √(64 + 6,25) =√70,25 ≈  8,381527307.
|AC| = √((1-(-1))² + (5,5 - 0,5)²) = √(4 + 25) = √29 ≈  5,385164807.
Как видим, треугольник не равнобедренный.

Координаты точки пересечения медиан определяются по формуле:
М(Хм;Ум): ((Ха+Хв+Хс)/3); (Уа+Ув+Ус)/3).
Подставив координаты вершин треугольника, находим:
М(Хм;Ум): ( -2,333333; 3).