Знайдіть точку, симетричну точці a(-1; 1) відносно точки c(2; 4)

как известно, медианами треугольника называются отрезки, соединяющие его вершины с серединами противоположных сторон. все три медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1: 2.

находим стороны:

bc1^2=10^2+6^2=136=> bc1=√136 ≈11.66=> ba≈2*11.66≈23.32 см

bc^2=10^2+12^2=244=> bc=√244 ≈15.62 см

b1c^2=5^2+12^2=169=> b1c=√169 =13=> ac=2*13=26 см

находим периметр:

  p≈23.32+15.62+26≈64.94 см

  2) можно использовать и другой способ:

если две медианы перпендикулярны, то сумма квадратов сторон, на которые они опущены, в 5 раз больше квадрата третьей стороны.

пусть расстояние от вершины одного острого угла до точки касания равно хтогда один катет равенх+2второй17-х-2гипотенуза равна сумме отрезков от острых углов треугольника до точек касания с окружностью по свойству касательных из одной точки к окружности. х+ 17-х-2-2=13cмпо теореме пифагора  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (17 -х)²+х²=13²289-34х+х²+х²=1692х²-34х +120=0d = b² - 4ac = 196х1=5 смх2=12 смодин катет равен 5, второй 12площадь равна половине произведения катетов и равна 5*12: 2=30 см²

проверка

5²+12²=169

169=169

√169=13