Хелп ! 1.стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. высота проведенная к большей стороне , равна 8 см. найти вторую высоту параллелограм. 2.определить площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза а, а один из острых углов а (альфа) только подробнее

1. Площадь этого параллелограмма, с одной стороны, равна произведению высоты на большую сторону: 8*15 = 120 кв. см. С другой стороны, эта же площадь равна произведению искомой высоты на меньшую сторону. Потому меньшая сторона равна 120:12 = 10 см.

ответ: 10 см.

2. Один из катетов этого треугольника равен a*cosα, другой - a*sinα. Площадь этого треугольника равна половине произведения катетов: S = a²*sinα*cosα/2 = a²*sin2α/4.

ответ: a²*sin2α/4

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.