До ть терміново потрібно. ​

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где CD - большая боковая сторона. Из вершины С опустим высоту CK на нижнее основание трапеции. Треугольник CKD - прямоугольный, по условию <CDK = 60°, значит <DCK = 30°. Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть KD = 1/2 CD = 6. Тогда AK = AD - KD = 14 - 6 = 8, но BC = AK = 8. Из прямоугольного треугольника CKD имеем Sin<CDK = CK/CD , отсюда CK = CD * Sin<CDK = 12 * Sin60° = 6 корней из трёх . Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть S = (BC + AD)/2 * CK = ( 8 + 14) /2 * 6 корней из трёх = 66 корней из трёх.

Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м,  СН  - высота.

Для данных величин выполняется равенство:

            20² =  12²  + 16²

            400 =  144 +  256

            400 =  400

тогда по  теореме, обратной теореме Пифагора,  данный треугольник - прямоугольный.  Большая сторона  АВ  -  гопотенуза  = 20, . 

Тогда высота  СН , проведенная из вершины прямого  угла С,  опущена на гипотенузу  АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС. 

 

Рассмотрим подобие треугольников  АСН и АВС:

  СН/СВ = АС/АВ

  СН/16 = 12/20

   СН =  16*12/20

   СН =  48/5

   СН =  9,6

 

ответ:  высота равна 9,6 м.

 

У моей сестры такая же задача)