Треугольник abc равнобедренный с основанием ac.докажите что угол 3 равен углу 4

Из условия задачи непонятно, о каких углах идет речь, поэтому решим более общую задачу:
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.
Доказать: ∠3 = ∠4, биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Доказательство:
Проведем биссектрису ВН.
ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними (АВ = ВС по условию, ВН - общая, ∠АВН = ∠СВН) ⇒
∠3 = ∠4 (т.к. лежат в равных треугольниках против равных сторон)
АН = НС - и значит ВН медиана
∠1 = ∠2 , а они смежные и значит равны по 90°. А значит, ВН - высота.

Периметр ромба P = 68 см

площадь ромба равна  240 см квадратных

Объяснение:

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Периметр ромба P=4a = 4* 17 = 68 см

Если одна диагональ 30 см, то она образует с другой диагональю прямоугольный треугольник, с гипотенузой 17 см, и катетом 30/2 = 15 см.

второй катет равен корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета = 8 см. Этот катет равен половине второй диагонали. Диагональ 2*8 = 16 см.

Следовательно площадь ромба равна (16*30)/2  = 240 см квадратных

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см