Сума векторив a и b маэ координати (-7; 11) а их ризниця вектор з координатами (8; -5) знайдить координати векторив a и b

1) 5; 2) 50

Объяснение:

1. В трапеции ABCD основания BC = 6, AD = 14. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда углы BOC и AOD равны, как вертикальные, CBD и BDA равны как внутренние накрест лежащие углы при BC // AD, по определению трапеции, и секущей BD. Треугольники BOC и DOA подобны по двум углам. Из их подобия, BC / AD = BO / OD. Пусть OD = x, тогда BO = x - 2, по условию. 6 / 14 = x - 2 / x. 6x = 14x - 28, по основному свойству пропорции. OD = x = 3,5; BO = x - 2 = 1,5. BD = BO + OD = 1,5 + 3,5 = 5.

2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой; к гипотенузе AB проведена высота CH. В треугольниках ACH и ABC угол A - общий, углы ACB и AHC равны 90°. Треугольники ACH и ABC подобны по двум углам. По условию, AC/CB = 3/4. Пусть AC = 3x, CB = 4x, тогда AB = 5x, по теореме Пифагора. Из подобия, AH/AC = AC/AB = 3/5. Пусть HB = y, тогда AH = y - 14, AB = 2y - 14 = 5x, x = 0,4y - 2,8; 3x = 1,2y - 8,4 = AC. AH/AC = (y-14)/(1,2y - 8,4) = 3/5; по осн. свойству пропорции, 5y - 70 = 3,6y - 25,2; 1,4y = 44,8; y = 448/14 = 32. AB = 2y - 14 = 50.

треугольник авd-равнобедренный, так как угол ваd=углу вdа=45. тогда стороны   ав и вd равны. их находим по теореме пифагора (кадрат гипотенузы аd=сумме квадратов катетов ав и bd). можно один из катето принять за х. получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) назовем высоту во, тогда треугольник аво будет тоже равнобедренным (угол вао=углу аво = 45)   гипотенузой в данном треугольнике будет сторона ав = корень из 648. тогда во находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 искомая высота - это катет во=18