17 решить высота прямой треугольной призмы abca1b1c1 равна 12. угол между плоскостью и основанием abc и плоскостью a1bc равен альфа . найдите расстояние от вершины a до плоскости a1bc если известно, что sinальфа=0, 6

1. рассмотрим треугольник adb. угол d=90 гр.(т.к. bd- высота), угол а= 45 гр., т.к. сумма углов треугольника равна 180 гр, следует, что угол в= 180гр.- (угол а+угол d)= 180 . +45 гр.)=45 градусов. тогда угол в=углу а, следовательно, треугольник adb- равнобедренный(т.к. углы при основании равны), следовательно ав в нём основание, а ad=bd=6. таким образом, высота(bd) равна 6. 2. площадь треугольника= половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. в нашем треугольнике это 1/2* bd*ac. ac=9(т.к. ad+dc=9). таким образом площадь равна 1/2*6*9=27 ответ: 27

Диагональ призмы, равная 8, образует прямоугольный треугольник с ребром призмы и одной из диагоналей основания: где гипотенуза 8 (диагональ призмы), один из катетов 2 (высота призмы), а второй катет (диагональ основания) находится по теореме пифагора d1=√ 64-4=√6о аналогично вторая диагональ призмы, равная 5, образует прямоугольный треугольник с высотой призмы и второй диагональю основания. гипотенуза 5, один катет 2, второй катет (вторую диагональ основания) находим так же по теореме пифагора d2=√25-4=√21 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. следовательно ромб делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них: гипотенуза - сторона ромба, катеты - половинки диагоналей ромба. находим гипотенузу по теореме пифагора а=√(60+21)/4=√81/4=9/2=4,5