Лучший ответ поставлю, если будет: дано, найти, решение 1. найти угол равнобедренной трапеции, если один из ее углов равен 20. 2. диагонали ромба kmnr пересекаются в точке о. найти углы треугольника ком, если угол мнр равен 80. 3. в равнобедренной трапеции сумма двух углов равно 210. найти все углы трапеции. 4. периметр параллелограмма равен 50 см, одна из его сторон на 5 см больше другой. найти длины сторон параллелограмма. за правильный ответ 40 !

1) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠А=20°.
Найти ∠В.
Решение.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между
собой.
Сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равны 180°.
∠А+∠В=180°, 20°+∠В=180°, ∠В=180°-20°=160°.
ответ: 160°.
2) В этой задаче откуда взялась Н.
3) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠В+∠С=210°.
Найти углы трапеции.
Решение: ∠В=∠С ( в первой задаче объяснялось) ∠В=∠С=210/2=105°
∠А=∠D=180-105°=75°.
ответ: 75°. 105°.
 4) Дано: АВСD - параллелограмм, Р(АВСD)=50 см, АВ<ВС на 5 см.
Найти: АВ. ВС.
Решение. У параллелограмма противоположные стороны равны.
Пусть АВ=х, тогда ВС= х+5, 
По условию: х+х+5+х+х+5=50,
4х=40,
х=10. АВ=10 см. ВС=10+5=15 см.
ответ: 10 см; 15 см.

Tg C = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2. Через этот тангенс находим синус С = tg C / (+-√(1+tg²C)) = 1 /(√2*(1+(1/2))) = 1 / √3. Высота в прямоугольном треугольнике АВС равна ha = √6*sin C = = √6*(1 / √3) = √2. Расстояние от точки S до ВС - это гипотенуза треугольника, где один катет SA = 2 см, а второй - высота ha = √2. Отсюда искомое расстояние от точки S до ВС = √(2²+(√2)²) = √6 = = 2,44949 см. Высоту ha можно было найти по другой формуле: ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. Для этого надо найти диагональ А = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см. А рисунок к этой задаче очень прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком SA и высотой ha.

Здесь два важных свойства.
1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
АС:ВС=10:18.
В треугольнике АВ=28, АС=10х, ВС=18х

2) Угол АВС равен половине дуги АС на которую он опирается как вписанный угол.
Угол АСД равен половине дуги АС - угол между касательной и секущей АС.

Треугольники АСД и ВДС подобны по двум углам. Угол при точке Д у них общий.
Из подобия АС:ВС=АД:АС=ДС:ДВ

Вд=18АД/10
Отсюда
АД+28=18 АД/10
8АД/10=28
АД=35

Тогда СД²=35·63
СД=21√5