Надо! диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярна стороне ad. найдите площадь параллелограмма, если ad = 20, угол b = 50 градусам ,

№1 1.) это параллелограмм у которого все углы прямые  2.)   (1) все углы квадрата прямые (2) диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам. 3.) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят угол пополам   док-во : ав=ад , поэтому треугольник вад - равнобедр. ромб - это параллелограм , значит диагонали точкой пересечения делятся пополам , следовательно ао -медиана равнобедр. треугольника вад , а значит высота и бессектриса этого треугольник. поэтому ас перпендикулярно вд и уголвас = углу дас ч.т.д. №2 1.) параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны. 2.) трапеция называется равнобедренной если её боковые стороны равны  1 св-во - в равнобедр. трапеции углы при основаниях равны. 2.св-во в равнобедр. траепеции диагонали равны. 3.) диагонали прямоугольника равны  док-во:   проведем диагонали прямоугольника авсд . прямоугольные треугольники асд и два равны по двум катетам (сд= ва, ад - общий катет.) => ас=вд ч.т.д №3  1) ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны. 2) 1 св. - если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны - это паралл-мм 2св. если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - это паралл-мм   3св. если в четырехугольники диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополас то это паралл-мм   4св. биссектриса одного из углов паралл-мма отсекает от него равнобедренный треугольник 5св. биссектрисы соседних углов перпендикулярны , а противоположные параллельны или лежат на одной прямой.  3)   если в параллелограмме диагонали равны, то это -прямоугольник  док-во : пусть в парал-мме диагонали ас и вд равны . треугольник авд и дса равны по трем сторонам ( ав=дс, вд=са, ад - общая). => угол а= углу д. таким образом все углы равны а=в=с=д. параллелограмм- выпуклый четырехугольник, поэтому углы а+в+с+д=360 градусов, следовательно все углы равны 90 градусов . значит авсд -прямоугольник ч.т.д. все устал писать

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: sabcd = (вс+ad)*h/2. проведем высоту трапеции вн (h) и среднюю линию трапеции км. средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике авк км - медиана, которая делит этот треугольник на два равновеликих: мкв и мка. найдем площадь одного из них - площадь smkb. она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. пусть основание мк. высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции. а основание мк - это средняя линия трапеции: (вс+аd)/2.   итак: smkb =(1|2)* [(bc+ad)/2]*h/2= (bc+ad)*h/8. как сказано выше, sabk = 2*smkb = (вс+аd)*h/4. но это как раз половина площади трапеции! что и требовалось доказать.