Впрямоугольнике вписано 7 квадратов так, как показано на рисунке. сторона каждого из красных квадратов равна 12. см.. чему равна сторона большого зелёного квадрата?

ответ:   27 см

Объяснение:  Пусть сторона синего квадрата = Х. Тогда сторона зеленого квадрата = 3Х. Следовательно, ширина прямоугольника = 4Х. Это с одной стороны. С другой стороны ширина = 12 * 3 = 36 см. Таким образом имеем уравнение 4Х = 36. Отсюда Х = 36/4 = 9 см.  Тогда сторона зеленого квадрата = 3*9 = 27 см.

АВ=200 м

Объяснение:

1

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

___

1)

∠COD=∠AOD

∠OAB=∠OCD

Тогда согласно первому признаку подобия △AOB ~△COD

2)

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м

3) Найдем  коэффициент подобия

4)

Найдем АВ

(м)

2

___

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

__

Рассмотрим треугольник COD

OD - гипотенуза

CD - катет, который равен половине гипотенузы. (100:2=50)

Тогда:

угол О= 30°

2)

Рассмотрим треугольник АОВ.

угол О= 30°

ОВ=OD+DB=100 м+300м =400м - гипотенуза

АВ - Катет, лежащий против угла 30 градусов. Он равен половине  гипотенузы.

AB=ОВ:2

АВ=400:2=200 (м)

АВ=200 м

из вершины D опустим высоту DH на сторону BC. Точку пересечения диагоналей ромба обзовём К.

т.к в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то СК = AC/2 = 16/2 = 8, BK =KD = BD/2 = 12/2 = 6

из прямоугольного треугольника BKC гипотенуза BC = sqrt(BK^2 + KC^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = 10

 

площадь треугольника BCD, вычесленная как половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону

с одной стороны равна 1/2 * BD * CK

с другой стороны 1/2 BC * DH

отсюда DH = BD * CK / BC = 12 * 8 / 10 = 9.6

 

DH является расстоянием между прямыми MD и BC т.к перепендикулярен обеим прямым. Отсюда угол между BMC и BDC равен арктангенсу MD/DH = arctg(9.6 / 9.6) = 45 градусов

 

плоскость ABC и BDC - это одно и то же, т.к все точки ромба лежат в одной плоскости. Поэтому искомый угол равен 45 градусам