Втрапеции abcd меньшее основание bc равно 8, а высота 10.найдите площадь трапеции, если площадь треугольника равна 60.

be, cf - vysoty

be = cf = 10 cm

bc = 8 cm

bc=ef=8 cm

ae=fd 

ad =   ae+ef+fd= 2*ae+ef

rassvktriv treugolnik abe

s(treug)= ½*be*ae = ½*10*ae = 5*ae

60 = 5*ae

ae= 60: 5 = 12 cm

ad = 2*12+8= 24+8=32cm

  s(trap) =  ½ *(bc+ad)*be =  ½ *(8+32)*10 = 5*40 = 200 cm²

 

трапецию можно разделить на 3 части: 2 одинаковых треугольника, и 1 прямоугольник. площадь трапеции будет равна сумме ее частей. площадь треугольника равна 60, а площадь прямоугольника: 8*10=80, значит площадь трапеции равна 80+60*2=200 см в квадрате. начерти трапецию с двуми верт. высотами, и всё поймешь!

проведем высоты вн и см на сторону аd. фигура всмн - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

треугольники авм и смd - прямоугольные. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

треугольник авм:  

угол авн = 180 - (угол а + 90) =   180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

угол в = 54 + 90 = 144 градуса 

 

треугольник смd:  

угол dсм = угол с - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

отсюда угол d = 180 - (угол   dсм + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

 

угол в = 144 градуса, угол   d = 63 градуса

Если изменить каждую  сторону многоугольника в одинаковое число раз, новый многоугольник будет подобен исходному.  следует применить теорему:   если при преобразовании  подобия   с коэффициентом  k   простая фигура  f   переходит в фигуру  f ₁,  то отношение площади фигуры  f₁    к площади фигуры  f   равно  k ²,   то есть    s  (f₁)=k²·s (f) следовательно,  а)  s₁= n²·s,  где   - площадь исходного, а     - площадь получившегося многоугоьника.   б)   s₁= (1/m²)·s