Выбери радиус окружности: (возможно несколько вариантов ответов)

Пусть боковая сторона ав=7√3.а угол авс=120. тогда угол при большем основании вас=60.проведём высоту из вершины в на аd .это будет вн. рассмотрим треугольник авн.он прямоугольный.  найдём высоту вн по синусу. синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.  в данном случае ав-гипотенуза а вн-противолежащий катет. синус 60 градусов=√3/2.подставим в отношение:   √3/2=вн/ав;   √3/2=вн/7√3; вн=4,5. площадь трапеции равна 1/2*(а+в)*н. где а и в основания трапеции. подставим данные. s=1/2*36*4.5=6*4.5=25.

Окружность можно описать только около равнобокой тогда высота отрезает от большего основания отрезок, равный (8-6)/2 = 1 дм т.е. высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник,  острые углы в нем по 45 градусов ⇒ острый угол трапеции (при большем основании) = 45 и он является вписанным углом для этой если рассмотреть центральный угол, опирающийся на ту же дугу (что  и вписанный угол в 45 градусов), то получим прямоугольный равнобедренный треугольник  с катетами=радиусами и гипотенузой=диагональю из прямоугольного треугольника с катетом=высотой трапеции  найдем диагональ трапеции:   √(1² + 7²) =  √50 и это гипотенуза для равнобедренного прямоугольного и вновь по т.пифагора r² + r² = 50 r² = 25 r = 5