Площадь прямоугольника со сторонами 8 мм и 1 см, равна: 1) 36 см 2) 8 мм2 3) 80 см2 4) другой ответ нужен ответ, много за легкую

Відповідь 8мм2

                В                                                       В1

 

 

 

А             Н           С                          А1                        С1

 

 

АВ=ВС=5см, А1В1=В1С1, уголВ=углуВ1, ВН=4см

т.к. треугольники равнобедренные, то углы при основании равны. А т.к. уголВ=углуВ1 => уголА=углуА1=уголВ=уголВ1. => треугольники подобны.

Т.к. ВН - высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой (по св-вам равн. треуг.) => АН^2=5^2-4^2=9

АН=3см => АС=6см.

Из подобия треугольников:

АВ:АС=А1В1:А1С1

5:6=15:А1С1

А1С1=6*15:5=18см

 

PтреугольникаА1В1С1=15+15+18=48см

 

Расстояние от центра описанной около основания этого тетраэдра окружности до грани - перпендикуляр к этой грани.

На рисунке - это отрезок ОК.

Центр описанной около правильного треугольника окружности ( а грани правильного тетраэдра - правильные треугольники) лежит на пересечении высот треугольника на расстоянии одной трети высоты от стороны.

Найдем высоту треугольника по формуле
h=a√3):2, а так как а=1,то
h= √3):2

ОМ=√3):2):3=√3):6

Так как все грани правильного тетраэдра равны,
SM равна h=√3):2

Расстояние КО будем находить из прямоугольного треугольника SОМ
Применим теорему:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

Здесь этот катет - ОМ

 

ОМ²=МК·SM

(√3):6)²=МК·(√3):2)

 

МК=3/36:(√3):2)=6/36):√3=1/6√3

 

ОК²=МО²-КМ²

ОК²=3/36 -1/108=9/108-1/108=8/108=2/27=6/81

ОК =√(6/81)=√6):9